Simone选做题
的有关信息介绍如下：
解：（1）当a=1时，不等式f（x）≥2，即2|x﹣1|≥2， ∴|x﹣1|≥1，解得x≤0或x≥2，故原不等式的解集为{x|x≤0或x≥2}．（2）令函数F（x）=f（x）+|x﹣1|=2|x﹣1|+|x﹣a|，则F（x）=，画出它的图象，如图所示，由图可知，故当x=1时，函数F（x）有最小值F（1）等于a﹣1，由题意得a﹣1≥2得a≥3，则实数a的取值范围[3，+∞）．
解：（1）当a=1时，不等式f（x）≥2，即2|x﹣1|≥2， ∴|x﹣1|≥1，解得x≤0或x≥2，故原不等式的解集为{x|x≤0或x≥2}．（2）令函数F（x）=f（x）+|x﹣1|=2|x﹣1|+|x﹣a|，则F（x）=，画出它的图象，如图所示，由图可知，故当x=1时，函数F（x）有最小值F（1）等于a﹣1，由题意得a﹣1≥2得a≥3，则实数a的取值范围[3，+∞）．
解：（1）当a=1时，不等式f（x）≥2，即2|x﹣1|≥2， ∴|x﹣1|≥1，解得x≤0或x≥2，故原不等式的解集为{x|x≤0或x≥2}．（2）令函数F（x）=f（x）+|x﹣1|=2|x﹣1|+|x﹣a|，则F（x）=，画出它的图象，如图所示，由图可知，故当x=1时，函数F（x）有最小值F（1）等于a﹣1，由题意得a﹣1≥2得a≥3，则实数a的取值范围[3，+∞）．
