Simone吉安市教育局组织中学生篮球比赛，共有实力相当的$A$，$B$，$C$，$D$四支代表队参加比赛，比赛规则如下：第一轮：抽签分成两组，每组两队进行一场比赛，胜者进入第二轮；第二轮：两队进行决赛，胜者得冠军.（1）求比赛中$A$、$B$两队在第一轮相遇的概率；（2）求整个比赛中$A$、$B$两队没有相遇的概率.
的有关信息介绍如下：
（1）第一轮：$\left(AB,CD\right)$，$\left(AC,BD\right)$，$\left(AD,BC\right)$，
$\therefore $比赛中$A$、$B$两队在第一轮相遇的概率：$P_{1}=\dfrac{1}{3}$.
（2）由已知得：
第一轮$ABCD$$ACBD$$ADBC$第二轮$ACADBCBD$$ABADCBCD$$ABACDBDC$$\therefore $整个比赛中$A$、$B$两队没有相遇的概率：
$p_{2}=\dfrac{2}{3}\times \dfrac{6}{8}=\dfrac{1}{2}$.
