25.(10分)苏果超市准备代销一款运动鞋,每双的成本是170元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是200元时,每天的销售量是40双,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5双,设每双降低x元(x为正整数),每天的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)每双运动鞋的售价定为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?
的有关信息介绍如下:【分析】利润等于(售价﹣成本)×销售量,根据题意列出表达式,借助二次函数的性质求最大值即可;【解答】解:(1)y=(200﹣x﹣170)(40+5x)=﹣5x2+110x+1200;
(2)y=﹣5x2+110x+1200=﹣5(x﹣11)2+1805,
∵抛物线开口向下,
∴当x=11时,y有最大值1805,
答:售价定为189元,利润最大1805元;
【点评】本题考查实际应用中利润的求法,二次函数的应用;能够根据题意列出合理的表达式是解题的关键.