2017年长春市政府民生工程的重要措施之一就是下水管的改造。牡丹街全线需改造的工程总长9000米，原计划请一个甲施工队，每天完成150米。因为天气原因，想要共用40天完成，于是乙队加入工作。如图表示剩下的工程与甲工作时间之间的函数关系图像.（1）求点B坐标，并解释点B的实际意义.（2）求AB所对应的函数解析式.（3）乙队工作25天后，还剩余多长管线没有完工？

2017年长春市政府民生工程的重要措施之一就是下水管的改造。牡丹街全线需改造的工程总长9000米，原计划请一个甲施工队，每天完成150米。因为天气原因，想要共用40天完成，于是乙队加入工作。如图表示剩下的工程与甲工作时间之间的函数关系图像.（1）求点B坐标，并解释点B的实际意义.（2）求AB所对应的函数解析式.（3）乙队工作25天后，还剩余多长管线没有完工？

$\left ( {1} \right )$$\because $当$x=10$时，$y=9000-150\times 10=7500$

$\therefore B\left ( {10,7500} \right )$

点$B$的实际意义:甲队工作$10$天时，剩余需改造工程$7500$米。

$\left ( {2} \right )$设$AB$所对应的函数解析式:$y=kx+b$，由题意得

$\left \{ {{\begin{array}{ll} {b=9000} \\\ {10k+b=7500} \end{array}}} \right .$

$\therefore \left \{ {{\begin{array}{ll} {k=-150} \\\ {b=9000} \end{array}}} \right .$

$\therefore $$AB$所对应的函数解析式为：$y=-150x+9000$ $\left ( {0\leq x\leq 10} \right )$

$\left ( {3} \right )$设$BC$所对应的函数解析式:$y={k}^{'}x+{b}^{'}$，由题意得

$\left \{ {{\begin{array}{ll} {10{k}^{'}+{b}^{'}=7500} \\\ {40{k}^{'}+{b}^{'}=0} \end{array}}} \right .$

$\therefore \left \{ {{\begin{array}{ll} {{k}^{'}=-250} \\\ {{b}^{'}=10000} \\\ {} \\\ {} \end{array}}} \right .$

$\therefore $$BC$所对应的函数解析式:$y=-250x+10000$

$\therefore $当乙队工作$25$天时，$x=10+25=35$,$y=-250\times 35+10000=1250$

即乙队工作$25$天后，还剩余$1250$米长管线没有完工。